Идея

Пока ключ замкнут и установился стационарный режим, ток через конденсатор не идёт — он лишь заряжен до напряжения, которое стоит на той части цепи, к которой он подключён. Лампа и резистор соединены параллельно, и конденсатор заряжен до напряжения на этой паре. После размыкания ключа источник отключается, и вся запасённая в конденсаторе энергия W=\dfrac{CU^2}{2} разряжается через лампу и резистор, которые остаются соединёнными параллельно.

Считаем напряжение на конденсаторе

Внешнее сопротивление — это параллельно соединённые лампа и резистор:

R_0=\dfrac{R_1 R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{15\cdot 10}{15+10}=6 Ом.

Ток от источника по закону Ома для полной цепи:

I=\dfrac{\mathcal{E}}{R_0+r}=\dfrac{6}{6+5}=\dfrac{6}{11}\approx 0{,}545 А.

Напряжение на паре (и на конденсаторе):

U=IR_0=\dfrac{6}{11}\cdot 6=\dfrac{36}{11}\approx 3{,}27 В.

Запасённая энергия:

W=\dfrac{CU^2}{2}=\dfrac{400\cdot10^{-6}\cdot 3{,}27^2}{2}\approx 2{,}14\cdot10^{-3} Дж =2{,}14 мДж.

Как делится тепло

Здесь и зарыт подвох: лампа и резистор всё время разряда имеют одинаковое напряжение (они параллельны), поэтому мгновенная мощность на каждом P=\dfrac{u^2}{R} — обратно пропорциональна сопротивлению. Значит и полное тепло делится обратно пропорционально R:

\dfrac{Q_1}{Q_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{10}{15}.

Доля лампы:

Q_1=W\cdot\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=2{,}14\cdot\dfrac{10}{25}\approx 0{,}86 мДж.

Ответ: Q_1\approx 0{,}86 мДж.