Волновая Оптика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014859

На поверхность стекла с показателем преломления $$1{,}70$$ нанесена плёнка толщиной $$110$$ нм с показателем преломления $$1{,}55$$ . Для какой длины волны видимого света плёнка будет «просветляющей» (т. е. отражённые лучи практически полностью гасятся)?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

«Просветление» — это минимум отражения: два отражённых луча должны гасить друг друга. На обеих границах ( $1\lt n_{пл}\lt n_{ст}$ ) отражение идёт в более плотную среду, потери полуволны одинаковы и сокращаются. Тогда для гашения нужна разность хода в полволны: $2n_{пл}d=\left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$ .

Считаем

$\lambda=\frac{2n_{пл}d}{m+\frac{1}{2}}$ . Для $$m=0$$ : $\lambda=\frac{2\cdot 1{,}55\cdot 110}{0{,}5}=\frac{341}{0{,}5}=682$ нм.

Это красная область видимого спектра — подходит.

Ответ

682

Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)