ID: 00014859
На поверхность стекла с показателем преломления $1{,}70$ нанесена плёнка толщиной $110$ нм с показателем преломления $1{,}55$. Для какой длины волны видимого света плёнка будет «просветляющей» (т. е. отражённые лучи практически полностью гасятся)?
Источник: Сборник Гиголо
«Просветление» — это минимум отражения: два отражённых луча должны гасить друг друга. На обеих границах ($1\lt n_{пл}\lt n_{ст}$) отражение идёт в более плотную среду, потери полуволны одинаковы и сокращаются. Тогда для гашения нужна разность хода в полволны: $2n_{пл}d=\left(m+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$.
$\lambda=\frac{2n_{пл}d}{m+\frac{1}{2}}$. Для $m=0$: $\lambda=\frac{2\cdot 1{,}55\cdot 110}{0{,}5}=\frac{341}{0{,}5}=682$ нм.
Это красная область видимого спектра — подходит.