ID: 00014847
В дно водоёма глубиной H=3 м вертикально вбита свая, скрытая под водой. Высота сваи h=2 м. Свая отбрасывает на дне водоёма тень длиной L=0{,}75 м. Определите угол падения солнечных лучей на поверхность воды. Показатель преломления воды n=\dfrac{4}{3}.
Источник: Сборник Гиголо
Свая целиком под водой, тень на дне отбрасывает её верхушка. Под водой луч идёт под углом преломления r, и длина тени равна горизонтальному смещению луча на высоте сваи: L=h\tan r. Зная L, найдём r, а затем по закону преломления — угол падения.
\tan r=\dfrac{L}{h}=\dfrac{0{,}75}{2}=0{,}375, откуда r\approx20{,}6^\circ и \sin r=\dfrac{0{,}375}{\sqrt{1+0{,}375^{2}}}\approx0{,}351.
Закон преломления: \sin i=n\sin r=\dfrac{4}{3}\cdot0{,}351\approx0{,}468, откуда i\approx27{,}9^\circ\approx28^\circ.
Ответ: i\approx28^\circ.