ID: 00014822
На дифракционную решётку, имеющую $500$ штрихов на мм, перпендикулярно ей падает плоская монохроматическая волна. Какова длина падающей волны (в нанометрах), если максимум $4$-го порядка наблюдается в направлении, перпендикулярном падающей волне?
Источник: Сборник Гиголо
Условие главных максимумов решётки: $d\sin\varphi=k\lambda$. Сначала найдём период решётки $d$ — это расстояние между соседними штрихами. Если на $1$ мм укладывается $500$ штрихов, то $d=\dfrac{1\ \text{мм}}{500}$.
«Максимум $4$-го порядка в направлении, перпендикулярном падающей волне» — луч отклонился на $90°$, значит $\sin\varphi=1$, а $k=4$.
Период: $d=\dfrac{10^{-3}}{500}=2\cdot10^{-6}$ м.
Из $d\cdot1=4\lambda$: $\lambda=\dfrac{d}{4}=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{4}=5\cdot10^{-7}$ м $=500$ нм.