ID: 00014822
На дифракционную решётку, имеющую 500 штрихов на мм, перпендикулярно ей падает плоская монохроматическая волна. Какова длина падающей волны (в нанометрах), если максимум 4-го порядка наблюдается в направлении, перпендикулярном падающей волне?
Источник: Сборник Гиголо
Условие главных максимумов решётки: d\sin\varphi=k\lambda. Сначала найдём период решётки d — это расстояние между соседними штрихами. Если на 1 мм укладывается 500 штрихов, то d=\dfrac{1\ \text{мм}}{500}.
«Максимум 4-го порядка в направлении, перпендикулярном падающей волне» — луч отклонился на 90°, значит \sin\varphi=1, а k=4.
Период: d=\dfrac{10^{-3}}{500}=2\cdot10^{-6} м.
Из d\cdot1=4\lambda: \lambda=\dfrac{d}{4}=\dfrac{2\cdot10^{-6}}{4}=5\cdot10^{-7} м =500 нм.
Ответ: 500