На поверхность стекла с показателем преломления n индекс 1 нанесена тонкая плёнка с показателем преломления n индекс 2 n индекс 1 толщиной 200 нм. На плёнку по нормали к ней падает свет с длиной волны 600 нм. При каком наименьшем значении показателя преломления плёнки она будет максимально отражающей?

Задание 13 ЕГЭ по физике: На поверхность стекла с показателем преломления n индекс 1…

№2. Задание 13

ID: 00014819

На поверхность стекла с показателем преломления $n_1$ нанесена тонкая плёнка с показателем преломления $n_2\lt n_1$ толщиной $200$ нм. На плёнку по нормали к ней падает свет с длиной волны $600$ нм. При каком наименьшем значении показателя преломления плёнки она будет максимально отражающей?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

На верхней границе (воздух→плёнка) и нижней (плёнка→стекло) свет отражается в более плотную среду ( $1\lt n_2\lt n_1$ ), поэтому оба отражённых луча теряют по полволны и эти потери взаимно сокращаются. Остаётся разность хода $2n_2d$ , и максимум отражения наступает при $2n_2d=m\lambda$ .

Считаем

$n_2=\frac{m\lambda}{2d}$ . Наименьшему показателю отвечает наименьший порядок $m=1$ : $n_2=\frac{600}{2\cdot 200}=\frac{600}{400}=1{,}5$ .

Ответ: $n_2=1{,}5$ .

Ответ

1,5