ID: 00014817
На поверхность стекла нанесена тонкая плёнка толщиной $180$ нм с показателем преломления $n_{пл}\lt n_{ст}$. На плёнку нормально падает свет с длиной волны $504$ нм. При каком значении показателя преломления плёнки будет наблюдаться максимальное отражение света?
Источник: Сборник Гиголо
Отражённый свет складывается из двух лучей: от верхней грани (воздух→плёнка) и от нижней (плёнка→стекло). На обеих границах свет идёт в более плотную среду ($n_{возд}\lt n_{пл}\lt n_{ст}$), поэтому оба отражённых луча получают одинаковый сдвиг фазы на полволны — и эти сдвиги компенсируют друг друга. Значит, остаётся только разность хода в самой плёнке $\Delta=2n_{пл}d$.
Максимум отражения (лучи усиливают друг друга) при $2n_{пл}d=m\lambda$, где $m=1,2,\dots$
Возьмём наименьший порядок $m=1$: $n_{пл}=\frac{m\lambda}{2d}=\frac{504}{2\cdot 180}=\frac{504}{360}=1{,}4$.
Проверка: $n_{пл}=1{,}4\lt n_{ст}$ — условие выполнено.