ID: 00014817
На поверхность стекла нанесена тонкая плёнка толщиной 180 нм с показателем преломления n_{пл}\lt n_{ст}. На плёнку нормально падает свет с длиной волны 504 нм. При каком значении показателя преломления плёнки будет наблюдаться максимальное отражение света?
Источник: Сборник Гиголо
Отражённый свет складывается из двух лучей: от верхней грани (воздух→плёнка) и от нижней (плёнка→стекло). На обеих границах свет идёт в более плотную среду (n_{возд}\lt n_{пл}\lt n_{ст}), поэтому оба отражённых луча получают одинаковый сдвиг фазы на полволны — и эти сдвиги компенсируют друг друга. Значит, остаётся только разность хода в самой плёнке \Delta=2n_{пл}d.
Максимум отражения (лучи усиливают друг друга) при 2n_{пл}d=m\lambda, где m=1,2,\dots
Возьмём наименьший порядок m=1: n_{пл}=\frac{m\lambda}{2d}=\frac{504}{2\cdot 180}=\frac{504}{360}=1{,}4.
Проверка: n_{пл}=1{,}4\lt n_{ст} — условие выполнено.
Ответ: n_{пл}=1{,}4.