Волновая Оптика

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014817

На поверхность стекла нанесена тонкая плёнка толщиной $$180$$ нм с показателем преломления $n_{пл}\lt n_{ст}$ . На плёнку нормально падает свет с длиной волны $$504$$ нм. При каком значении показателя преломления плёнки будет наблюдаться максимальное отражение света?

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Отражённый свет складывается из двух лучей: от верхней грани (воздух→плёнка) и от нижней (плёнка→стекло). На обеих границах свет идёт в более плотную среду ( $n_{возд}\lt n_{пл}\lt n_{ст}$ ), поэтому оба отражённых луча получают одинаковый сдвиг фазы на полволны — и эти сдвиги компенсируют друг друга. Значит, остаётся только разность хода в самой плёнке $\Delta=2n_{пл}d$ .

Считаем

Максимум отражения (лучи усиливают друг друга) при $2n_{пл}d=m\lambda$ , где $m=1,2,\dots$

Возьмём наименьший порядок $$m=1$$ : $n_{пл}=\frac{m\lambda}{2d}=\frac{504}{2\cdot 180}=\frac{504}{360}=1{,}4$ .

Проверка: $n_{пл}=1{,}4\lt n_{ст}$ — условие выполнено.

Ответ

1,4

Другие задания по теме «Волновая Оптика» (8)