ID: 00014793
Проводящий стержень длиной l=40 см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью v=0{,}5 м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости \alpha=30° (см. рисунок). Плоскость движения стержня перпендикулярна вектору индукции магнитного поля. ЭДС индукции в стержне равна 0{,}05 В. Какова индукция магнитного поля?
Источник: Сборник Гиголо
Когда прямой проводник движется в магнитном поле, в нём наводится ЭДС: \mathcal{E}=Blv\sin\alpha. Поле перпендикулярно плоскости движения, поэтому за весь угловой множитель отвечает только угол между стержнем и его скоростью — \alpha=30°. Физический смысл синуса: работает лишь та часть длины, что «поперёк» движения.
Выражаем индукцию: B=\dfrac{\mathcal{E}}{lv\sin\alpha}. Переведём длину: l=0{,}4 м.
B=\frac{0{,}05}{0{,}4\cdot0{,}5\cdot\sin30°}=\frac{0{,}05}{0{,}4\cdot0{,}5\cdot0{,}5}.
Знаменатель: 0{,}4\cdot0{,}5\cdot0{,}5=0{,}1. Тогда B=\dfrac{0{,}05}{0{,}1}=0{,}5 Тл.
Ответ: 0,5