ID: 00014793
Проводящий стержень длиной $l=40$ см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью $v=0{,}5$ м/с так, что угол между стержнем и вектором скорости $\alpha=30°$ (см. рисунок). Плоскость движения стержня перпендикулярна вектору индукции магнитного поля. ЭДС индукции в стержне равна $0{,}05$ В. Какова индукция магнитного поля?
Источник: Сборник Гиголо
Когда прямой проводник движется в магнитном поле, в нём наводится ЭДС: $\mathcal{E}=Blv\sin\alpha$. Поле перпендикулярно плоскости движения, поэтому за весь угловой множитель отвечает только угол между стержнем и его скоростью — $\alpha=30°$. Физический смысл синуса: работает лишь та часть длины, что «поперёк» движения.
Выражаем индукцию: $B=\dfrac{\mathcal{E}}{lv\sin\alpha}$. Переведём длину: $l=0{,}4$ м.
$$B=\frac{0{,}05}{0{,}4\cdot0{,}5\cdot\sin30°}=\frac{0{,}05}{0{,}4\cdot0{,}5\cdot0{,}5}.$$
Знаменатель: $0{,}4\cdot0{,}5\cdot0{,}5=0{,}1$. Тогда $B=\dfrac{0{,}05}{0{,}1}=0{,}5$ Тл.