Задание 7 ЕГЭ по физике №00014706

Задание №7. МКТ

Влажность (тренировочные)

№2. Задание 7

ID: 00014706

Какую массу воды необходимо испарить в закрытом помещении объёмом 30 м³ при температуре +25 °C для того, чтобы относительная влажность возросла на 20%? Давление насыщенных паров воды при указанной температуре равно 3,17 кПа.

Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа. Считайте, что начальная влажность воздуха меньше 80%.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Влажность растёт, потому что в воздух добавляется пар — значит растёт парциальное давление пара. Прибавка влажности на 20% означает прибавку давления пара на $0{,}2\,p_{\text{н}}$ . Зная, на сколько выросло давление, найдём массу добавленного пара через уравнение Менделеева-Клапейрона.

Шаг 1. На сколько выросло давление пара

$\Delta p=\Delta\varphi\cdot p_{\text{н}}=0{,}20\cdot3170=634$ Па.

Шаг 2. Масса испарённой воды

$\Delta m=\dfrac{\Delta p\,V\,M}{RT}$ , где $$V=30$$ м $$^3$$ , $$M=0{,}018$$ кг/моль, $$T=298$$ К.

$\Delta m=\dfrac{634\cdot30\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot298}\approx0{,}138$ кг $$=138$$ г.

Шаг 3. Ответ

Условие «начальная влажность меньше 80%» гарантирует, что и после прибавки 20% пар не насытился — значит весь добавленный пар остался паром, расчёт верен.

Ответ

138

Видеоразбор

Другие задания по теме «Влажность (тренировочные)» (8)