Задание 7 ЕГЭ по физике №00014705

Нужно найти массу водяного пара в одном литре влажного воздуха. Пар — это газ, и его массу можно найти из уравнения Менделеева — Клапейрона, если знать давление пара.

Шаг 1 — давление насыщенного пара. При $100\ ^\circ\text{C}$ вода кипит при нормальном атмосферном давлении, а кипение начинается как раз тогда, когда давление насыщенного пара сравнивается с внешним. Значит, при этой температуре $p_{\text{н}}=10^5$ Па.

Шаг 2 — давление пара в воздухе. Влажность $50\%$ означает, что давление пара составляет половину от давления насыщенного: $$p=\varphi\,p_{\text{н}}=0{,}5\cdot10^5=5\cdot10^4\ \text{Па}.$$

Шаг 3 — масса пара. Из уравнения $pV=\dfrac{m}{M}RT$ выражаем массу: $$m=\dfrac{pVM}{RT}.$$ Здесь объём $V=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3$, молярная масса воды $M=18\ \text{г/моль}=0{,}018\ \text{кг/моль}$, температура $T=100+273=373$ К.

Подставляем числа: $$m=\dfrac{5\cdot10^4\cdot10^{-3}\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot373}=\dfrac{0{,}9}{3100}\approx2{,}9\cdot10^{-4}\ \text{кг}=0{,}29\ \text{г}.$$

Округляем до десятых, как просят в условии: $m\approx0{,}3$ г.