ID: 00014704
В сосуде под поршнем находится водяной пар. Объём пространства под поршнем уменьшили в 4 раза при постоянной температуре, при этом давление пара увеличилось в 2 раза. Какой была относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии?
Источник: ФИПИ
Пока пар ненасыщенный, при сжатии в k раз его давление росло бы тоже в k раз (закон Бойля). Здесь объём уменьшили в 4 раза — «по-честному» давление должно было вырасти в 4 раза. А выросло только в 2 раза. Куда делась разница? Пар по дороге дошёл до насыщения и часть его сконденсировалась — поэтому давление перестало расти так быстро.
Раз давление выросло «не до конца» — в конечном состоянии пар насыщенный: p_2=p_{\text{н}}. По условию p_2=2p_1, значит начальное давление p_1=\dfrac{p_{\text{н}}}{2}.
\varphi_1=\dfrac{p_1}{p_{\text{н}}}\cdot100\%=\dfrac{p_{\text{н}}/2}{p_{\text{н}}}\cdot100\%=50\%.
Ответ: 50