Конденсаторы — Задание 11 ЕГЭ по физике №00014666

Идея

Когда конденсаторы соединяют параллельно, заряд с первого «растекается» на оба, но суммарный заряд при этом сохраняется — взяться новому заряду неоткуда. Поэтому сначала найдём общий заряд, затем напряжение на объединённой системе, и уже потом энергию.

Шаг 1. Сохранение заряда

До соединения заряд был только на первом конденсаторе: $q = C_1 U_1 = 0{,}5 \cdot 4 = 2$ Кл. После соединения этот заряд распределится по двум конденсаторам, но в сумме останется тем же — 2 Кл.

Шаг 2. Напряжение объединённой системы

Параллельные конденсаторы складывают ёмкости: $C = C_1 + C_2 = 0{,}5 + 0{,}5 = 1$ Ф. Общее напряжение $U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{2}{1} = 2$ В.

Шаг 3. Энергия системы

$W = \dfrac{C U^2}{2} = \dfrac{1 \cdot 2^2}{2} = 2$ Дж. (Заметьте: до соединения энергия была $\tfrac{0{,}5\cdot 4^2}{2}=4$ Дж — половина потерялась на искру/нагрев при перетекании заряда, но спрашивают именно энергию после.)