ID: 00014666
Конденсатор электроёмкостью 0{,}5 Ф был заряжен до напряжения 4 В. Затем к нему подключили параллельно незаряженный конденсатор электроёмкостью 0{,}5 Ф. Какова энергия системы из двух конденсаторов после их соединения?
Ответ дайте в джоулях.
Источник: ФИПИ
Когда конденсаторы соединяют параллельно, заряд с первого «растекается» на оба, но суммарный заряд при этом сохраняется — взяться новому заряду неоткуда. Поэтому сначала найдём общий заряд, затем напряжение на объединённой системе, и уже потом энергию.
До соединения заряд был только на первом конденсаторе: q = C_1 U_1 = 0{,}5 \cdot 4 = 2 Кл. После соединения этот заряд распределится по двум конденсаторам, но в сумме останется тем же — 2 Кл.
Параллельные конденсаторы складывают ёмкости: C = C_1 + C_2 = 0{,}5 + 0{,}5 = 1 Ф. Общее напряжение U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{2}{1} = 2 В.
W = \dfrac{C U^2}{2} = \dfrac{1 \cdot 2^2}{2} = 2 Дж. (Заметьте: до соединения энергия была \tfrac{0{,}5\cdot 4^2}{2}=4 Дж — половина потерялась на искру/нагрев при перетекании заряда, но спрашивают именно энергию после.)
Ответ: 2