ID: 00014658
В тепловом двигателе 1 моль идеального одноатомного газа совершает цикл 1\text{–}2\text{–}3\text{–}4\text{–}1, показанный на графике в координатах p\text{–}T, где p — давление газа, T — абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 3 раза. Определите КПД цикла.
Ответ дайте в процентах (%), округлив до десятых.
Источник: Отличный Результат 2026
КПД цикла — это отношение полезной работы за цикл к теплоте, полученной от нагревателя: \eta = \dfrac{A_\text{цикла}}{Q_\text{нагр}}. В координатах p\text{–}T прямоугольный цикл состоит из изохор (прямые через начало координат) и изобар (горизонтальные прямые). На каждом участке считаем теплоту через первое начало термодинамики, складываем подведённую теплоту (где газ нагревается/получает тепло) и находим работу за цикл как A=Q_\text{нагр}-|Q_\text{хол}|.
Обозначим T_1=T, тогда T_2=T_4=3T. Разбив цикл на участки и подставив теплоёмкости одноатомного газа (C_V=\frac{3}{2}R, C_p=\frac{5}{2}R), получаем
\eta = \dfrac{A_\text{цикла}}{Q_\text{нагр}} \approx 0{,}222 = 22{,}2\%.
Ответ: \eta \approx 22{,}2\%.