Циклы, Тепловые… — Задание 24 ЕГЭ по физике №00014658

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Циклы, Тепловые Машины и КПД

№2. Задание 24

ID: 00014658

В тепловом двигателе $$1$$ моль идеального одноатомного газа совершает цикл $1\text{–}2\text{–}3\text{–}4\text{–}1$ , показанный на графике в координатах $p\text{–}T$ , где $$p$$ — давление газа, $$T$$ — абсолютная температура. Температуры в точках $$2$$ и $$4$$ равны и превышают температуру в точке $$1$$ в $$3$$ раза. Определите КПД цикла.

Ответ дайте в процентах (%), округлив до десятых.

Рисунок к заданию 24 ЕГЭ по физике — Циклы, Тепловые Машины и КПД

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

КПД цикла — это отношение полезной работы за цикл к теплоте, полученной от нагревателя: $\eta = \dfrac{A_\text{цикла}}{Q_\text{нагр}}$ . В координатах $p\text{–}T$ прямоугольный цикл состоит из изохор (прямые через начало координат) и изобар (горизонтальные прямые). На каждом участке считаем теплоту через первое начало термодинамики, складываем подведённую теплоту (где газ нагревается/получает тепло) и находим работу за цикл как $A=Q_\text{нагр}-|Q_\text{хол}|$ .

Считаем

Обозначим $$T_1=T$$ , тогда $$T_2=T_4=3T$$ . Разбив цикл на участки и подставив теплоёмкости одноатомного газа ( $C_V=\frac{3}{2}R$ , $C_p=\frac{5}{2}R$ ), получаем

$\eta = \dfrac{A_\text{цикла}}{Q_\text{нагр}} \approx 0{,}222 = 22{,}2\%.$

Ответ

≈ 22,2 %

Другие задания по теме «Циклы, Тепловые Машины и КПД» (8)