ID: 00014574
В брусок массой $200$ г, покоящийся на гладком горизонтальном столе, попадает пластилиновый шарик массой $50$ г, летящий горизонтально. После удара брусок с прилипшим к нему пластилином движется поступательно, их кинетическая энергия равна $0{,}5$ Дж. Определите импульс шарика перед ударом.
Ответ дайте в кг·м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Стол гладкий, значит по горизонтали импульс сохраняется: импульс шарика до удара равен импульсу слипшегося комка после удара. А зная кинетическую энергию комка и его массу, импульс комка легко найти через связь $E_к = \dfrac{p^2}{2M}$.
Общая масса после слипания: $M = 0{,}2 + 0{,}05 = 0{,}25$ кг. Из $E_к = \dfrac{p^2}{2M}$ выражаем импульс:
$p = \sqrt{2 M E_к} = \sqrt{2\cdot 0{,}25\cdot 0{,}5} = \sqrt{0{,}25} = 0{,}5$ кг·м/с.
По закону сохранения импульса импульс шарика до удара равен импульсу комка после удара (брусок-то покоился):
$p_{шарика} = p = 0{,}5$ кг·м/с.