ID: 00014564
Пуля массой $10$ г летит горизонтально со скоростью $200$ м/с и пробивает насквозь деревянный брусок, лежащий на столе. При вылете пули из бруска её скорость равна $100$ м/с, а скорость бруска равна $10$ м/с. Какова масса бруска?
Ответ дайте в граммах.
Источник: Сборник Гиголо
Прострел длится мгновение, и сила трения о стол за это время заметного импульса бруску дать не успевает. Значит, суммарный импульс «пуля + брусок» сохраняется — это закон сохранения импульса.
Движение прямолинейное. Пусть $m=0{,}01$ кг — пуля, $M$ — искомый брусок:
$$m\,v_0 = m\,v_1 + M\,u$$
$$0{,}01\cdot 200 = 0{,}01\cdot 100 + M\cdot 10$$
$$2 = 1 + 10M \;\Rightarrow\; 10M = 1 \;\Rightarrow\; M = 0{,}1\text{ кг} = 100\text{ г}$$