ID: 00014563
Пуля летит горизонтально со скоростью $200$ м/с и пробивает насквозь деревянный брусок массой $100$ г, лежащий на столе. При вылете пули из бруска её скорость равна $100$ м/с, а скорость бруска равна $10$ м/с. Какова масса пули?
Ответ дайте в граммах.
Источник: Сборник Гиголо
Удар пули о брусок длится доли секунды — за это время сила трения о стол толкнуть брусок ещё толком не успевает. Поэтому суммарный импульс «пуля + брусок» в момент прострела сохраняется. Это закон сохранения импульса.
Всё происходит вдоль одной прямой. До удара движется только пуля. После — пуля (уже медленнее) и брусок. Пусть $m$ — искомая масса пули, $M=0{,}1$ кг — брусок:
$$m\,v_0 = m\,v_1 + M\,u$$
$$m\cdot 200 = m\cdot 100 + 0{,}1\cdot 10$$
Переносим слагаемые с $m$ в одну сторону:
$$m\,(200-100) = 1 \;\Rightarrow\; m\cdot 100 = 1 \;\Rightarrow\; m = 0{,}01\text{ кг} = 10\text{ г}$$