ID: 00014560
Снаряд массой $2$ кг, летящий со скоростью $v_0 = 100$ м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом $90^\circ$ к первоначальному направлению, а второй — под углом $60^\circ$. Какова масса второго осколка, если его скорость равна $v_2 = 400$ м/с?
Ответ дайте в килограммах.
Источник: Сборник Гиголо
Разложим импульсы на ось вдоль полёта снаряда ($x$) и поперёк ($y$). Первый осколок летит под $90^\circ$ — строго поперёк, в продольную ось $x$ он ничего не даёт. Значит весь начальный продольный импульс снаряда несёт только второй осколок. Это и позволит найти его массу.
$m_{\text{сн}}\,v_0 = m_2\,v_2\cos 60^\circ.$
$m_2 = \dfrac{m_{\text{сн}}\,v_0}{v_2\cos 60^\circ} = \dfrac{2\cdot 100}{400\cdot 0{,}5} = \dfrac{200}{200} = 1$ кг.