Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00014559

Снаряд массой $$2$$ кг, летящий со скоростью $$v_0 = 100$$ м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом $90^\circ$ к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса $$m_2 = 1$$ кг, а скорость $$v_2 = 400$$ м/с?

Ответ дайте в градусах.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Масса снаряда $$2$$ кг, один осколок $$1$$ кг, значит и второй осколок $$m_1 = 1$$ кг — массы известны. Разложим импульсы на ось вдоль полёта снаряда ( $$x$$ ) и поперёк ( $$y$$ ). Вдоль оси $$x$$ весь начальный импульс несёт только второй осколок, потому что первый летит строго поперёк (под $90^\circ$ ) и в $$x$$ ничего не даёт.

Продольная (x) проекция импульса

$m_{\text{сн}}\,v_0 = m_2\,v_2\cos\theta,$ где $\theta$ — искомый угол второго осколка к направлению снаряда.

$2\cdot 100 = 1\cdot 400\cdot \cos\theta \;\Rightarrow\; \cos\theta = \dfrac{200}{400} = 0{,}5.$

Находим угол

$\theta = \arccos 0{,}5 = 60^\circ.$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Импульс» (8)