ID: 00014559
Снаряд массой $2$ кг, летящий со скоростью $v_0 = 100$ м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом $90^\circ$ к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса $m_2 = 1$ кг, а скорость $v_2 = 400$ м/с?
Ответ дайте в градусах.
Источник: Сборник Гиголо
Масса снаряда $2$ кг, один осколок $1$ кг, значит и второй осколок $m_1 = 1$ кг — массы известны. Разложим импульсы на ось вдоль полёта снаряда ($x$) и поперёк ($y$). Вдоль оси $x$ весь начальный импульс несёт только второй осколок, потому что первый летит строго поперёк (под $90^\circ$) и в $x$ ничего не даёт.
$m_{\text{сн}}\,v_0 = m_2\,v_2\cos\theta,$ где $\theta$ — искомый угол второго осколка к направлению снаряда.
$2\cdot 100 = 1\cdot 400\cdot \cos\theta \;\Rightarrow\; \cos\theta = \dfrac{200}{400} = 0{,}5.$
$\theta = \arccos 0{,}5 = 60^\circ.$