ID: 00014559
Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью v_0 = 100 м/с, разрывается на два осколка. Один из осколков летит под углом 90^\circ к первоначальному направлению. Под каким углом к этому направлению полетит второй осколок, если его масса m_2 = 1 кг, а скорость v_2 = 400 м/с?
Ответ дайте в градусах.
Источник: Сборник Гиголо
Масса снаряда 2 кг, один осколок 1 кг, значит и второй осколок m_1 = 1 кг — массы известны. Разложим импульсы на ось вдоль полёта снаряда (x) и поперёк (y). Вдоль оси x весь начальный импульс несёт только второй осколок, потому что первый летит строго поперёк (под 90^\circ) и в x ничего не даёт.
m_{\text{сн}}\,v_0 = m_2\,v_2\cos\theta, где \theta — искомый угол второго осколка к направлению снаряда.
2\cdot 100 = 1\cdot 400\cdot \cos\theta \;\Rightarrow\; \cos\theta = \dfrac{200}{400} = 0{,}5.
\theta = \arccos 0{,}5 = 60^\circ.
Ответ: 60°