ID: 00014557
Летящий снаряд разрывается на два одинаковых осколка. По отношению к направлению движения снаряда первый осколок летит под углом 90^\circ со скоростью v_1 = 50 м/с, а второй — под углом 30^\circ. Найдите скорость второго осколка.
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Осколки одинаковые, поэтому массы сократятся. Разложим импульсы поперёк направления полёта снаряда (y): поперёк снаряд импульса не нёс, значит поперечные импульсы осколков равны по модулю и противоположны.
Первый осколок под 90^\circ — целиком вдоль y: его проекция m v_1. У второго y-проекция равна m v_2 \sin 30^\circ. Приравниваем (массы одинаковы и сокращаются):
m v_1 = m v_2 \sin 30^\circ \;\Rightarrow\; v_1 = v_2 \sin 30^\circ.
v_2 = \dfrac{v_1}{\sin 30^\circ} = \dfrac{50}{0{,}5} = 100 м/с.
Ответ: 100 м/с