ID: 00014557
Летящий снаряд разрывается на два одинаковых осколка. По отношению к направлению движения снаряда первый осколок летит под углом $90^\circ$ со скоростью $v_1 = 50$ м/с, а второй — под углом $30^\circ$. Найдите скорость второго осколка.
Ответ дайте в м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Осколки одинаковые, поэтому массы сократятся. Разложим импульсы поперёк направления полёта снаряда ($y$): поперёк снаряд импульса не нёс, значит поперечные импульсы осколков равны по модулю и противоположны.
Первый осколок под $90^\circ$ — целиком вдоль $y$: его проекция $m v_1$. У второго $y$-проекция равна $m v_2 \sin 30^\circ$. Приравниваем (массы одинаковы и сокращаются):
$m v_1 = m v_2 \sin 30^\circ \;\Rightarrow\; v_1 = v_2 \sin 30^\circ.$
$v_2 = \dfrac{v_1}{\sin 30^\circ} = \dfrac{50}{0{,}5} = 100$ м/с.