ID: 00014553
Камень массой m_1 = 4 кг падает под углом 60^\circ к горизонту со скоростью 10 м/с в тележку с песком, покоящуюся на горизонтальных рельсах (см. рисунок). Чему равен импульс тележки с песком и камнем после падения камня?
Ответ дайте в кг·м/с.
Источник: Сборник Гиголо
Тележка катится по горизонтальным рельсам — двигаться она может только вбок, по горизонтали. Поэтому важна только горизонтальная часть импульса камня: вертикальную «съедают» рельсы (земля толкает тележку вверх и не даёт ей провалиться).
Импульс камня до падения: p = m_1 v = 4\cdot 10 = 40 кг·м/с. Но нам нужна только его горизонтальная составляющая — проекция на направление рельсов:
p_x = m_1 v \cos 60^\circ = 4\cdot 10\cdot 0{,}5 = 20 кг·м/с.
По закону сохранения импульса вдоль рельсов: горизонтальный импульс камня целиком переходит к системе «тележка + песок + камень». Вертикальная часть гасится реакцией рельсов и в движении тележки не участвует.
p_{сист} = p_x = 20 кг·м/с.
Ответ: 20 кг·м/с.