ID: 00014543
Груз массой 100 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня массой 30 кг и длиной 5 м. Определите расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза.
Ответ дайте в метрах.
Источник: Сборник Гиголо
Стержень не вращается — сумма моментов относительно шарнира равна нулю. Пишем именно относительно шарнира, чтобы реакция оси не вошла в уравнение. Силы те же: удерживающая F=350 Н на конце (L=5 м), вес стержня mg в середине (2{,}5 м) и вес груза Mg на искомом расстоянии d.
F\cdot L = Mg\cdot d + mg\cdot\dfrac{L}{2}.
350\cdot 5 = 100\cdot 10\cdot d + 30\cdot 10\cdot 2{,}5, то есть 1750 = 1000\,d + 750. Тогда 1000\,d = 1000 и d=1 м.
Ответ: 1 м.