Global EE

Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014542

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Статика

№2. Задание 4

ID: 00014542

Груз массой 100 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу 350 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной 5 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Определите массу стержня.

Ответ дайте в килограммах.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Стержень закреплён в шарнире и не вращается — значит он в равновесии по моментам. Удобно писать моменты относительно оси шарнира: тогда сила реакции шарнира «выпадает» (её плечо ноль) и не мешает. На стержень действуют три силы: вес груза $Mg$ на расстоянии $d=1$ м, удерживающая сила $F=350$ Н на конце ($L=5$ м) и собственный вес стержня $mg$, приложенный к середине ($L/2=2{,}5$ м).

Правило моментов

Удерживающая сила уравновешивает и груз, и тяжесть стержня: $F\cdot L = Mg\cdot d + mg\cdot\dfrac{L}{2}$.

Выражаем массу стержня

$350\cdot 5 = 100\cdot 10\cdot 1 + m\cdot 10\cdot 2{,}5$, то есть $1750 = 1000 + 25\,m$. Отсюда $25\,m=750$ и $m=30$ кг.

Ответ

30
Другие задания по теме «Статика» (8)