Конденсаторы

Задание №11. Электричество

№2. Задание 11

ID: 00014101

Заряженный до напряжения 300 В конденсатор ёмкостью $$C_1 = 50$$ мкФ соединяют параллельно с незаряженным конденсатором ёмкостью $$C_2 = 100$$ мкФ. Какой заряд появится на втором конденсаторе? Ответ дайте в мКл.

Источник: ФИПИ

Решение

Заряженный конденсатор соединяют с пустым. Заряд начнёт перетекать с первого на второй до тех пор, пока напряжения на обоих не сравняются — именно это и означает «соединили параллельно». Найдём сначала это общее напряжение, а потом заряд, который осядет на втором конденсаторе.

Сколько заряда было вначале? Только на первом конденсаторе: $q_0=C_1U_0=50\text{ мкФ}\cdot 300\text{ В}=15\,000$ мкКл, то есть 15 мКл.

Теперь работает закон сохранения заряда: суммарный заряд никуда не исчезает, он лишь перераспределяется между двумя конденсаторами, у которых стало общее напряжение $$U$$ . Их ёмкости при параллельном соединении складываются, поэтому $q_0=(C_1+C_2)\,U$ .

Отсюда находим общее напряжение: $U=\dfrac{q_0}{C_1+C_2}=\dfrac{15\,000\text{ мкКл}}{50+100\text{ мкФ}}=\dfrac{15\,000}{150}=100$ В.

Заряд на втором конденсаторе: $q_2=C_2U=100\text{ мкФ}\cdot 100\text{ В}=10\,000$ мкКл $$=10$$ мКл.

Проверим себя. На первом останется $q_1=C_1U=50\cdot 100=5000$ мкКл $$=5$$ мКл. Вместе $$5+10=15$$ мКл — ровно столько, сколько было в начале. Заряд сохранился, всё верно.

Ответ

Другие задания по теме «Конденсаторы» (8)