Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00014088

Источник с ЭДС $\varepsilon$ и внутренним сопротивлением $r$ питает лампочку $R$. По закону Ома для полной цепи $I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$, откуда

$$r=\frac{\varepsilon}{I}-R.$$

Силу тока найдём из теплоты, выделившейся на лампочке. По закону Джоуля–Ленца $Q=I^2Rt$, поэтому

$$I=\sqrt{\frac{Q}{Rt}}.$$

Подставим ток в формулу для $r$:

$$r=\varepsilon\sqrt{\frac{Rt}{Q}}-R.$$

Время переведём в секунды: $t=1$ ч $=3600$ с. Тогда $r=9\cdot\sqrt{\dfrac{7{,}5\cdot3600}{450}}-7{,}5=9\cdot\sqrt{60}-7{,}5\approx9\cdot7{,}746-7{,}5\approx62{,}2\ \text{Ом}.$