Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00014042

Цепь простая: источник с ЭДС $\varepsilon$ и внутренним сопротивлением $r$ питает лампочку $R$. По закону Ома для полной цепи ток $I=\dfrac{\varepsilon}{R+r}$, откуда внутреннее сопротивление

$$r=\frac{\varepsilon}{I}-R.$$

Силу тока найдём из мощности, выделяемой на лампочке. Мощность на сопротивлении $P=I^2R$, поэтому

$$I=\sqrt{\frac{P}{R}}.$$

Подставим этот ток в формулу для $r$:

$$r=\varepsilon\sqrt{\frac{R}{P}}-R=15\cdot\sqrt{\frac{8}{18}}-8=15\cdot\frac{2}{3}-8=10-8=2\ \text{Ом}.$$