ID: 00013238
Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, параллельных, разноимённо заряженных пластин. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряжённость поля внутри конденсатора равна Е = $10^{5}$ В/м. Между пластинами на равном расстоянии от них помещён шарик с зарядом q = $10^{-9}$ Кл и массой m = 0,2 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать и ударяется об одну из пластин. На какую величину h уменьшится высота, на которой находится шарик, к моменту его удара об одну из пластин?
Источник: ФИПИ
Шарик между пластинами участвует сразу в двух независимых движениях. По вертикали его тянет вниз сила тяжести — он падает с ускорением $g$. По горизонтали на него действует сила со стороны электрического поля, которая гонит его к одной из пластин. Эти движения не мешают друг другу, поэтому рассмотрим их по отдельности.
Горизонтальное движение — найдём время полёта. Электрическая сила сообщает шарику горизонтальное ускорение $a=\dfrac{Eq}{m}=\dfrac{10^5\cdot10^{-9}}{2\cdot10^{-4}}=0{,}5\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$. Шарик стартует посередине, значит до пластины ему лететь $\dfrac{d}{2}=\dfrac{0{,}05}{2}=0{,}025$ м. Из формулы пути $\dfrac{d}{2}=\dfrac{a t^2}{2}$ находим время $t=\sqrt{\dfrac{d}{a}}=\sqrt{\dfrac{0{,}05}{0{,}5}}=\sqrt{0{,}1}\approx0{,}316$ с.
Вертикальное движение — найдём, насколько шарик опустится. За это же время $t$ шарик свободно падает, поэтому уменьшение высоты $h=\dfrac{g t^2}{2}=\dfrac{10\cdot0{,}1}{2}=0{,}5$ м.