ID: 00012961
Два прямых проводника П1 и П2 расположены в одной горизонтальной плоскости. Между их левыми концами включён конденсатор ёмкостью C = 0,1 нФ. По проводникам с постоянной скоростью V = 2 м/с движется проводящий стержень, который находится в контакте с проводниками. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,15 Тл. В некоторый момент времени расстояние между точками Dи E, в которых стержень касается проводников, равно L = 40 см, общее сопротивление цепи в этот момент равно R= 2 Ом, и в цепи протекает ток силой I = 0,05 А. Чему равен в этот момент заряд конденсатора? Индуктивность цепи пренебрежимо мала. Ответ выразите в пикокулонах.
Источник: ФИПИ
$C = 0{,}1$ нФ; $v = 2$ м/с; $B = 0{,}15$ Тл; $L = 0{,}4$ м; $R = 2$ Ом; $I = 0{,}05$ А
$q$ — заряд конденсатора
Движущийся стержень создаёт ЭДС индукции:
$$\varepsilon = BvL = 0{,}15 \cdot 2 \cdot 0{,}4 = 0{,}12\ \text{В}$$
Напряжение на конденсаторе меньше ЭДС на падение напряжения на сопротивлении цепи:
$$U_C = \varepsilon - I R = 0{,}12 - 0{,}05 \cdot 2 = 0{,}02\ \text{В}$$
Заряд конденсатора:
$$q = C U_C = 0{,}1 \cdot 10^{-9} \cdot 0{,}02 = 2 \cdot 10^{-12}\ \text{Кл} = 2\ \text{пКл}$$