ID: 00012846
В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вмакс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если Т уменьшить в 2 раза, а Вмакс в 2 раза увеличить. ответ в мВ
Источник: ФИПИ
$\mathcal{E}_1 = 8 \text{ мВ},\quad T' = \frac{T}{2},\quad B'_{\max} = 2B_{\max}$
$\mathcal{E}_2$ — ?
ЭДС индукции определяется законом Фарадея:
$$\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$$
Магнитный поток через рамку:
$$\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$$
Поскольку поле перпендикулярно плоскости рамки, $\cos\alpha = 1$, и поток изменяется от $0$ до $B_{\max} \cdot S$:
$$\mathcal{E} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{B_{\max} \cdot S}{T}$$
При изменении условий:
$$\mathcal{E}_2 = \frac{B'_{\max} \cdot S}{T'} = \frac{2B_{\max} \cdot S}{\dfrac{T}{2}} = \frac{2B_{\max} \cdot S \cdot 2}{T} = 4 \cdot \frac{B_{\max} \cdot S}{T} = 4\mathcal{E}_1$$
Подставляем:
$$\mathcal{E}_2 = 4 \cdot 8 = 32 \text{ мВ}$$