Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00012846

В опыте по наблюдению электромагнитной индукции квадратная рамка из одного витка тонкого провода находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости рамки. Индукция магнитного поля равномерно возрастает от 0 до максимального значения Вмакс за время Т. При этом в рамке возбуждается ЭДС индукции, равная 8 мВ. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке, если Т уменьшить в 2 раза, а Вмакс в 2 раза увеличить. ответ в мВ

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

$\mathcal{E}_1 = 8 \text{ мВ},\quad T' = \frac{T}{2},\quad B'_{\max} = 2B_{\max}$

Найти:

$\mathcal{E}_2$ — ?

Решение:

ЭДС индукции определяется законом Фарадея:

$\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$

Магнитный поток через рамку:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha$

Поскольку поле перпендикулярно плоскости рамки, $\cos\alpha = 1$ , и поток изменяется от $$0$$ до $B_{\max} \cdot S$ :

$\mathcal{E} = \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} = \frac{B_{\max} \cdot S}{T}$

При изменении условий:

$\mathcal{E}_2 = \frac{B'_{\max} \cdot S}{T'} = \frac{2B_{\max} \cdot S}{\dfrac{T}{2}} = \frac{2B_{\max} \cdot S \cdot 2}{T} = 4 \cdot \frac{B_{\max} \cdot S}{T} = 4\mathcal{E}_1$

Подставляем:

$\mathcal{E}_2 = 4 \cdot 8 = 32 \text{ мВ}$

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)