ID: 00012672
На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которые доверху налито подсолнечное масло (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) Давление масла на дно первого бака в 2 раза меньше, чем у второго.
2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.
3) Сила давления масла на дно первого бака в два раза больше, чем у второго.
4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.
5) Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 4 м/c^{2} , давление масла на дно баков уменьшится на 40%.
Источник: ФИПИ
Баки одинаковые, масло одно и то же. По рисунку высота масла в первом баке h_1=a, во втором h_2=2a; основания: у первого 2a\times a, у второго a\times a (глубина обоих a). Объёмы масла равны: V_1=2a\cdot a\cdot a=2a^3 и V_2=a\cdot 2a\cdot a=2a^3.
Проверим утверждения:
1) давление на дно p=\rho g h. Так как h_1=a, h_2=2a, то p_1=\dfrac{p_2}{2} — давление в первом баке в 2 раза меньше: ВЕРНО.
2) на пол лифта бак действует своим весом (бак + масло). Баки одинаковы, объёмы масла равны — значит веса равны, и оба бака давят на пол с одинаковой силой: ВЕРНО.
3) сила давления масла на дно F=p\cdot S: у первого F_1=\rho g a\cdot 2a^2=2\rho g a^3, у второго F_2=\rho g\cdot 2a\cdot a^2=2\rho g a^3 — они равны, а не отличаются вдвое: неверно.
4) давление на пол лифта равно весу, делённому на площадь опоры. Силы равны, но площади опоры разные (2a^2 и a^2), поэтому давления различны: неверно.
5) при движении вверх с ускорением эффективная тяжесть растёт: g_{эф}=g+a=10+4=14 м/с², давление p=\rho g_{эф}h увеличится примерно на 40\%, а не уменьшится: неверно.
Верные утверждения: 1 и 2.