ID: 00012672
На полу лифта расположены два одинаковых металлических бака, в которые доверху налито подсолнечное масло (см. рисунок).
Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1) Давление масла на дно первого бака в 2 раза меньше, чем у второго.
2) Оба бака давят на пол лифта с одинаковой силой.
3) Сила давления масла на дно первого бака в два раза больше, чем у второго.
4) Оба бака оказывают на пол лифта одинаковое давление.
5) Если лифт начнёт движение вверх с ускорением 4 $м/c^{2}$ , давление масла на дно баков уменьшится на 40%.
Источник: ФИПИ
Баки одинаковые, масло одно и то же. По рисунку высота масла в первом баке $h_1=a$, во втором $h_2=2a$; основания: у первого $2a\times a$, у второго $a\times a$ (глубина обоих $a$). Объёмы масла равны: $V_1=2a\cdot a\cdot a=2a^3$ и $V_2=a\cdot 2a\cdot a=2a^3$.
Проверим утверждения:
1) давление на дно $p=\rho g h$. Так как $h_1=a$, $h_2=2a$, то $p_1=\dfrac{p_2}{2}$ — давление в первом баке в $2$ раза меньше: ВЕРНО.
2) на пол лифта бак действует своим весом (бак + масло). Баки одинаковы, объёмы масла равны — значит веса равны, и оба бака давят на пол с одинаковой силой: ВЕРНО.
3) сила давления масла на дно $F=p\cdot S$: у первого $F_1=\rho g a\cdot 2a^2=2\rho g a^3$, у второго $F_2=\rho g\cdot 2a\cdot a^2=2\rho g a^3$ — они равны, а не отличаются вдвое: неверно.
4) давление на пол лифта равно весу, делённому на площадь опоры. Силы равны, но площади опоры разные ($2a^2$ и $a^2$), поэтому давления различны: неверно.
5) при движении вверх с ускорением эффективная тяжесть растёт: $g_{эф}=g+a=10+4=14$ м/с², давление $p=\rho g_{эф}h$ увеличится примерно на $40\%$, а не уменьшится: неверно.
Верные утверждения: 1 и 2.