ID: 00012599
Шарик катится по прямому желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчёта показано на графике. На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении шарика.
1) Первые 2 с шарик покоился, а затем двигался с возрастающей скоростью.
2) На шарик действовала всё увеличивающаяся сила.
3) Первые 2 с скорость шарика не менялась, а затем её модуль постепенно уменьшался.
4) Путь, пройденный шариком за первые 3 с, равен 1 м.
5) Скорость шарика постоянно уменьшалась.
Источник: ФИПИ
Утверждение 1. При $0 \leq t \leq 2$ с координата не изменялась — шарик покоился. При $t \gt 2$ с зависимость $x(t)$ параболическая, что соответствует равноускоренному движению. Уравнение скорости:
$$v(t) = v_0 + at$$
Начальная скорость $v_0 = 0$, ускорение $a \lt 0$ (парабола направлена вниз, шарик ускоряется в отрицательном направлении). Модуль скорости $|v| = |a| \cdot t$ растёт. Утверждение верно.
Утверждение 2. В первые две секунды шарик покоится, значит $a = 0$, а по второму закону Ньютона $F = ma = 0$. Сила не «всё время» увеличивалась. Утверждение неверно.
Утверждение 3. Модуль скорости после $t = 2$ с увеличивался, а не уменьшался. Утверждение неверно.
Утверждение 4. При $t = 0$ шарик был на $x_0 = 4$ м, при $t = 3$ с оказался на $x = 3$ м. Путь:
$$s = |x_0 - x| = |4 - 3| = 1 \text{ м}$$
Утверждение верно.
Утверждение 5. Первые две секунды $v = 0$ (не уменьшалась). Утверждение неверно.
Верные утверждения — 1 и 4.