ID: 00012599
Шарик катится по прямому желобу. Изменение координаты шарика с течением времени в инерциальной системе отсчёта показано на графике. На основании этого графика выберите все верные утверждения о движении шарика.
1) Первые 2 с шарик покоился, а затем двигался с возрастающей скоростью.
2) На шарик действовала всё увеличивающаяся сила.
3) Первые 2 с скорость шарика не менялась, а затем её модуль постепенно уменьшался.
4) Путь, пройденный шариком за первые 3 с, равен 1 м.
5) Скорость шарика постоянно уменьшалась.
Источник: ФИПИ
Утверждение 1. При 0 \leq t \leq 2 с координата не изменялась — шарик покоился. При t \gt 2 с зависимость x(t) параболическая, что соответствует равноускоренному движению. Уравнение скорости:
v(t) = v_0 + at
Начальная скорость v_0 = 0, ускорение a \lt 0 (парабола направлена вниз, шарик ускоряется в отрицательном направлении). Модуль скорости |v| = |a| \cdot t растёт. Утверждение верно.
Утверждение 2. В первые две секунды шарик покоится, значит a = 0, а по второму закону Ньютона F = ma = 0. Сила не «всё время» увеличивалась. Утверждение неверно.
Утверждение 3. Модуль скорости после t = 2 с увеличивался, а не уменьшался. Утверждение неверно.
Утверждение 4. При t = 0 шарик был на x_0 = 4 м, при t = 3 с оказался на x = 3 м. Путь:
s = |x_0 - x| = |4 - 3| = 1 \text{ м}
Утверждение верно.
Утверждение 5. Первые две секунды v = 0 (не уменьшалась). Утверждение неверно.
Верные утверждения — 1 и 4.