ID: 00010938
По гладкой горизонтальной плоскости XOY (см. рис., вид сверху) равномерно движется маленький шарик со скоростью 5 м/с, направленной под углом α=30° к оси $O_Y$. Масса шарика 100 г. В точке А шарик абсолютно неупруго сталкивается со стенкой, расположенной вдоль оси $О_Х$. Чему равен модуль изменения проекции импульса шарика на ось $О_Х$? Ответ дайте в кг · м/с.
Источник: ФИПИ
$m = 100 \text{ г} = 0{,}1 \text{ кг}, \quad v = 5 \text{ м/с}, \quad \alpha = 30°$
$|\Delta p_y|$ — ?
При абсолютно неупругом столкновении со стенкой (стенка неподвижна, бесконечной массы) шарик прилипает к стенке — его скорость после удара равна нулю. Следовательно, конечный импульс $\vec{p}_2 = 0$.
Начальный импульс шарика:
$$\vec{p}_1 = m\vec{v}, \quad |\vec{p}_1| = mv = 0{,}1 \cdot 5 = 0{,}5 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$
Проекция начального импульса на ось $OY$ (стенка расположена вдоль $OX$, угол $\alpha = 30°$ к оси $OX$):
$$p_{1y} = mv\sin\alpha = 0{,}5 \cdot \sin 30° = 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$
Изменение проекции импульса на ось $OY$:
$$\Delta p_y = p_{2y} - p_{1y} = 0 - 0{,}25 = -0{,}25 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$
Модуль изменения:
$$|\Delta p_y| = 0{,}25 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$$