Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010852 | Global EE
Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00010852
№2. Задание 5
ID: 00010852
На рисунке приведены графики зависимости проекции v, скорости от времени t для двух тел A и В, движущихся вдоль оси $О_х$. Выберите все верные утверждения о характере движения тел.
1) Тело А движется равномерно со скоростью 5 м/с.
2) Тело В за первые 4 секунды движения переместилось в положительном направлении оси Ох на расстояние более 120 м.
3) В промежутке времени от 0 до 8 с путь, пройденный телом А, равен 0.
4) В интервале времени от 6 до 8 с тело В изменило направление своего движения.
5) В момент времени 6 с тела А и В двигались с одинаковой скоростью в одном направлении.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
графики $v_x(t)$ для тел А и Б.
Найти:
верные утверждения.
Решение:
Проанализируем каждое утверждение.
Утверждение 1. По графику скорость тела А линейно изменяется, то есть тело А движется равноускоренно, а не равномерно. Утверждение 1 — неверно.
Утверждение 2. Максимальная скорость тела Б за первые 4 секунды не превышает 30 м/с. Если бы тело всё время двигалось с постоянной скоростью 30 м/с, перемещение составило бы ровно $s = 30 \cdot 4 = 120$ м. Поскольку скорость не была постоянно равна 30 м/с, реальное перемещение меньше 120 м. Утверждение 2 — неверно.
Утверждение 3. За первые 4 с тело А двигалось с отрицательной скоростью (против оси OX), пройдя путь:
$$s_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 20 = 40 \text{ м}$$
За следующие 4 с тело А двигалось в обратном направлении, пройдя ещё 40 м. Итого путь (длина траектории) за 8 с:
$$s = 40 + 40 = 80 \text{ м} \ne 0$$
(Перемещение равно нулю, но не путь.) Утверждение 3 — неверно.
Утверждение 4. В интервале от 6 до 8 с скорость тела Б меняет знак с положительного на отрицательный, то есть тело разворачивается и начинает двигаться в противоположном направлении. Утверждение 4 — верно.
Утверждение 5. В момент $t = 6$ с графики тел А и Б пересекаются. Оба тела имеют одинаковую скорость $v = 10$ м/с, и обе скорости положительные — значит, тела движутся в одном направлении. Утверждение 5 — верно.
