Импульс — Задание 3 ЕГЭ по физике №00010826

Дано:

$A = 10\text{ Дж}$, $p = 6\text{ кг}\cdot\text{м/с}$, начальная скорость $v_0 = 0$.

Найти:

$m$

Решение:

Тело покоилось, поэтому начальная кинетическая энергия равна нулю, потенциальная энергия также принята равной нулю. По теореме о работе:

$$A = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2} - 0 = \frac{mv^2}{2}.$$

Импульс тела:

$$p = mv \implies v = \frac{p}{m}.$$

Подставляем выражение для $v$:

$$A = \frac{m}{2} \cdot \left(\frac{p}{m}\right)^2 = \frac{p^2}{2m}.$$

Выражаем массу:

$$m = \frac{p^2}{2A} = \frac{6^2}{2 \cdot 10} = \frac{36}{20} = 1{,}8\text{ кг}.$$