ID: 00010717
Четыре конденсатора одинаковой электроёмкости C = 25 пФ соединены так, как показано на схеме. Определите электроёмкость полученной батареи конденсаторов. Ответ выразите в пикофарадах.
Источник: ФИПИ
четыре конденсатора $C = 25 \text{ пФ}$ каждый, схема соединения
$C_{\text{общ}} = ?$
По схеме $C_1$ и $C_2$ соединены параллельно:
$$C_{12} = C + C = 2C$$
$C_3$ и $C_4$ соединены последовательно:
$$\frac{1}{C_{34}} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C} = \frac{2}{C} \implies C_{34} = \frac{C}{2}$$
Полученные $C_{12}$ и $C_{34}$ соединены последовательно:
$$\frac{1}{C_{\text{общ}}} = \frac{1}{2C} + \frac{2}{C} = \frac{1}{2C} + \frac{4}{2C} = \frac{5}{2C}$$
$$C_{\text{общ}} = \frac{2C}{5} = 0{,}4C = 0{,}4 \cdot 25 = 10 \text{ пФ}$$