Э/м Индукция — Задание 21 ЕГЭ по физике №00010669

Дано:

$I_R = 0{,}1\text{ А}$ (ток через резистор до размыкания), $I_L = 10\text{ А}$ (ток через катушку до размыкания); ключ К размыкают

Найти:

изменение тока через резистор по модулю и по направлению

Решение:

До размыкания: ключ замкнут, система в установившемся режиме. Ток через катушку $I_L = 10\text{ А}$ течёт через катушку и почти весь идёт через неё (малое сопротивление), тогда как через резистор $R$ идёт малый ток $I_R = 0{,}1\text{ А}$. Катушка запасает энергию: $$W = \frac{LI_L^2}{2}$$ В момент размыкания: цепь питания разрывается. По явлению самоиндукции катушка стремится сохранить ток прежнего направления и величины. Она становится источником ЭДС самоиндукции и поддерживает ток в контуре. Направление тока через резистор: До размыкания ток через резистор шёл в одном направлении (от источника). После размыкания катушка «разряжается» через резистор, и ток через резистор течёт в противоположном направлении — разворачивается на $180°$. Изменение по модулю: Энергия катушки рассеивается в сопротивлениях цепи (резисторе и омическом сопротивлении катушки): $$W = \frac{LI_L^2}{2} = Q_{\text{полная}}$$ Ток убывает экспоненциально: $i(t) = I_L e^{-t \cdot R/L}$, то есть плавно уменьшается до нуля.