ID: 00010657
В идеальном колебательном контуре конденсатор ёмкостью С заменяют на конденсатор ёмкостью C/2, а индуктивность катушки и максимальную силу тока в катушке оставляют неизменными.
Как изменяются при этом период электромагнитных колебаний в контуре и максимальная энергия электрического поля конденсатора?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Дано: ёмкость $C' = C/2$, индуктивность $L = \text{const}$, максимальный ток $I_0 = \text{const}$.
По закону сохранения энергии максимальная энергия конденсатора равна максимальной энергии катушки: $$W_{\max} = \frac{L I_0^2}{2}$$ Поскольку $L$ и $I_0$ не изменились, $W_{\max}$ не изменилась (вариант 3).
Период по формуле Томсона: $$T = 2\pi\sqrt{LC}$$ При $C' = C/2$: $$T' = 2\pi\sqrt{L \cdot \frac{C}{2}} = T \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$$ Период уменьшился в $\sqrt{2}$ раз (вариант 2).