Ядра хрома в степени 56 индекс 24 Cr испытывают β в степени минус распад c периодом полураспада 6 мин. B результате распада образуются долгоживущие ядра марганца в степени 56 индекс 25 Mn. В момент начала наблюдения в образце содержится 8 умножить на 10 в степени 20 ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1,2,3 или 4), кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа образовавшихся ядер марганца?

Задание 16 ЕГЭ по физике №00010630

№2. Задание 16

ID: 00010630

Ядра хрома $^{56}_{24}Cr$ испытывают $$β^-$$ распад c периодом полураспада 6 мин. B результате распада образуются долгоживущие ядра марганца $^{56}_{25}Mn$ . В момент начала наблюдения в образце содержится $8 \cdot 10^{20}$ ядер этого изотопа хрома. Через какую из точек (1, 2, 3 или 4), кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа образовавшихся ядер марганца?

Рисунок к заданию 16 ЕГЭ по физике — Квантовая Физика (нет в 2026 году)

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

T_{1/2} = 6\text{ мин}

N_0(\text{Cr}) = 8 \cdot 10^{20}

Найти:

через какую точку графика проходит число ядер марганца

Решение:

Число образовавшихся ядер марганца равно числу распавшихся ядер хрома:

N(\text{Mn}) = N_0 - N(\text{Cr}) = N_0\!\left(1 - \frac{1}{2^{t/T_{1/2}}}\right)

При $t = 6\text{ мин}$ (1 период):

N(\text{Mn}) = 8\cdot10^{20}\cdot\!\left(1 - \frac{1}{2}\right) = 4\cdot10^{20}

При $t = 12\text{ мин}$ (2 периода):

N(\text{Mn}) = 8\cdot10^{20}\cdot\!\left(1 - \frac{1}{4}\right) = 6\cdot10^{20}

При $t = 18\text{ мин}$ (3 периода):

N(\text{Mn}) = 8\cdot10^{20}\cdot\!\left(1 - \frac{1}{8}\right) = 7\cdot10^{20}

График монотонно возрастает от 0 к

8\cdot10^{20}

. При

t = 12\text{ мин}

значение

6\cdot10^{20}

соответствует точке 2.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Квантовая Физика (нет в 2026 году)» (8)