Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00008977 | Global EE
Кинематика — Задание 5 ЕГЭ по физике №00008977
№2. Задание 5
ID: 00008977
Бусинка скользит по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость координаты бусинки от времени. Ось $O_x$ параллельна спице. На основании графика выберите все верные утверждения о движении бусинки.
1) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — увеличивается.
2) На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
3) На участке 2 проекция ускорения $a_x$ бусинки положительна.
4) На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
5) Направление движения бусинки не изменялось.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
График $x(t)$: первый участок — парабола ветвями вниз, второй участок — прямая (линейная зависимость). Бусинка скользит по горизонтальной спице.
Найти:
Все верные утверждения о движении бусинки.
Решение:
Уравнение координаты при равноускоренном движении:
$$x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{at^2}{2}$$Участок 1 — квадратичная (параболическая) зависимость, ветви вниз: коэффициент при $t^2$ отрицателен, значит ускорение $a \lt 0$. Скорость:
$$v(t) = v_0 + at$$
При $a \lt 0$ скорость монотонно убывает. Модуль скорости уменьшается.
Участок 2 — линейная зависимость: $a = 0$, движение равномерное. Скорость постоянна, модуль скорости не меняется.
Направление движения: координата $x$ всё время возрастала, движение всегда в одном направлении.
Проверка утверждений:
- Утверждение 1 («модуль скорости увеличивается на уч. 1, не меняется на уч. 2»): неверно — скорость убывает.
- Утверждение 2 («модуль скорости увеличивается на уч. 1, не меняется на уч. 2»): неверно.
- Утверждение 3 («на уч. 2 ускорение положительно»): неверно — ускорение равно нулю.
- Утверждение 4 («на уч. 1 модуль скорости уменьшается, на уч. 2 не меняется»): верно.
- Утверждение 5 («направление движения не изменялось»): верно, $x$ только возрастала.
