Задание 21 ЕГЭ по физике: Горизонтальный сосуд разделён на две части подвижным поршнем,… | Global EE
№2. Задание 21
ID: 00008307
Горизонтальный сосуд разделён на две части подвижным поршнем, который может свободно перемещаться без трения. Правая часть сосуда заполнена воздухом и герметично закрыта пробкой, левая часть сосуда открыта. Поршень соединён пружиной с левой стенкой сосуда. Первоначально поршень находится в равновесии, а пружина сжата.
В недеформированном состоянии длина пружины больше, чем показанная на рисунке, но меньше, чем длина сосуда. Опишите, куда сместится поршень, если из правой части сосуда вынуть пробку. Температуру воздуха считать постоянной. Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности Вы использовали для объяснения.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
Горизонтальный сосуд, поршень без трения; пружина сжата (длина в недеформированном состоянии больше текущей); левая часть — атмосфера p_{атм}, правая — закрыта, давление газа p_г; T = \text{const}.
Найти:
Направление смещения поршня после удаления пробки.
Решение:
1. Начальное равновесие. Пружина сжата, сила упругости направлена от стенки к поршню — вправо. Запишем второй закон Ньютона вдоль горизонтальной оси (вправо — положительное направление):
F_{упр} + p_{атм} S - p_г S = 0
откуда
p_г = p_{атм} + \dfrac{F_{упр}}{S} \gt p_{атм}
В закрытой правой части давление газа больше атмосферного.
2. После удаления пробки правая часть сообщается с атмосферой, давление газа мгновенно выравнивается с атмосферным (T = \text{const} — процесс изотермический). Газовая «подушка» исчезает как элемент, создающий давление больше атмосферного.
3. Новое равновесие. Второй закон Ньютона:
F_{упр}' + p_{атм} S - p_{атм} S = 0 \;\Rightarrow\; F_{упр}' = 0
Сила упругости нулевая — пружина в недеформированном состоянии.
4. Вывод. По условию длина недеформированной пружины больше текущей (сжатой). Значит пружина удлиняется, и поршень сдвигается вправо до полного разжатия пружины.
