Решение
Дано:
$F_1 = 12 \text{ Н}, \quad L_1 = 80 \text{ см}, \quad F_2 = 48 \text{ Н}$
Найти:
$L = L_1 + L_2$ — ?
Решение:
Плечо силы — кратчайшее расстояние от точки опоры $O$ до линии действия силы. По рисунку $L_1$ слева от $O$, $L_2$ справа, длина рычага:
$$L = L_1 + L_2$$
Условие равновесия рычага — сумма моментов относительно $O$ равна нулю. Сила $F_1$ вращает против часовой стрелки (минус), $F_2$ — по часовой (плюс):
$$-F_1 \cdot L_1 + F_2 \cdot L_2 = 0$$
$$F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2$$
Выразим $L_2$:
$$L_2 = \dfrac{F_1 \cdot L_1}{F_2} = \dfrac{12 \cdot 80}{48} = 20 \text{ см}$$
Длина рычага:
$$L = L_1 + L_2 = 80 + 20 = 100 \text{ см}$$
