ID: 00007876
В калориметре находился 1 кг льда. Чему равна первоначальная температура льда, если после добавления в калориметр 20 г воды, имеющей температуру 20 °C, в калориметре установилось тепловое равновесие при -2 °С? Теплообменом с окружающей средой и теплоемкостью калориметра пренебречь.
Источник: ФИПИ
В калориметр со льдом добавили немного тёплой воды, и в итоге установилась температура -2 °С — то есть всё замёрзло. Значит тёплая вода успела остыть, замёрзнуть и ещё остыть до -2 °С, а выделившееся при этом тепло пошло на нагрев большого куска льда от его начальной температуры до -2 °С.
Тепло, отданное добавленной водой. Вода (20 г) остывает 20\to0: Q_1=c_в m\cdot20=4200\cdot0{,}02\cdot20=1680 Дж. Замерзает: Q_2=\lambda m=3{,}3\cdot10^5\cdot0{,}02=6600 Дж. Образовавшийся лёд остывает 0\to-2: Q_3=c_л m\cdot2=2100\cdot0{,}02\cdot2=84 Дж. Всего Q=1680+6600+84=8364 Дж.
Тепло, принятое исходным льдом. Этот лёд (1 кг) нагрелся от t_1 до -2 °С: Q=c_л\cdot1\cdot(-2-t_1). Приравниваем: 2100\cdot(-2-t_1)=8364, откуда -2-t_1\approx4, то есть t_1\approx-6 °С.
-6