ID: 00007875
В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон (С3Н6О) при температуре кипения t = 56 °C. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона L = 524 ⋅10^3 Дж/кг, а его молярная масса M = 58·10^{−3} кг/моль. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объёмом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.
Источник: ФИПИ
ацетон \text{C}_3\text{H}_6\text{O} в цилиндре с лёгким поршнем; T_{\text{кип}} = 56 + 273 = 329\text{ К}; L = 524\text{ кДж/кг}; \mu = 58 \cdot 10^{-3}\text{ кг/моль}; масса m.
долю теплоты, превратившейся в работу.
Шаг 1. Теплота целиком расходуется на парообразование:
Q = Lm
Шаг 2. Пар изобарно расширяется при T = \text{const} и p = \text{const}. Испарилась масса m \Rightarrow \Delta\nu = \frac{m}{\mu} молей. По уравнению Клапейрона:
A = p\,\Delta V = \Delta\nu\,RT = \frac{m}{\mu}\,RT
Шаг 3. Доля:
\eta = \frac{A}{Q} = \frac{\frac{mRT}{\mu}}{Lm} = \frac{RT}{\mu L}
Подставляем:
\eta = \frac{8{,}31 \times 329}{0{,}058 \times 524\,000} = \frac{2734}{30\,392} \approx 0{,}090 \approx 9\%
9