Global EE

Тепловые Явления — Задание 24 ЕГЭ по физике №00007875

Задание №24. МКТ и Термодинамика. Высокий Уровень Сложности

Тепловые Явления

№2. Задание 24

ID: 00007875

В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится ацетон $(С3Н6О)$ при температуре кипения $t = 56$ °C. В результате сообщения ацетону некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования ацетона $L = 524 ⋅10^3$ Дж/кг, а его молярная масса $M = 58·10^{−3}$ кг/моль. Какая часть подводимого к ацетону количества теплоты превращается в работу? Объёмом жидкого ацетона и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

ацетон $\text{C}_3\text{H}_6\text{O}$ в цилиндре с лёгким поршнем; $T_{\text{кип}} = 56 + 273 = 329\text{ К}$; $L = 524\text{ кДж/кг}$; $\mu = 58 \cdot 10^{-3}\text{ кг/моль}$; масса $m$.

Найти:

долю теплоты, превратившейся в работу.

Решение:

Шаг 1. Теплота целиком расходуется на парообразование:

$$Q = Lm$$

Шаг 2. Пар изобарно расширяется при $T = \text{const}$ и $p = \text{const}$. Испарилась масса $m$ $\Rightarrow$ $\Delta\nu = \frac{m}{\mu}$ молей. По уравнению Клапейрона:

$$A = p\,\Delta V = \Delta\nu\,RT = \frac{m}{\mu}\,RT$$

Шаг 3. Доля:

$$\eta = \frac{A}{Q} = \frac{\frac{mRT}{\mu}}{Lm} = \frac{RT}{\mu L}$$

Подставляем:

$$\eta = \frac{8{,}31 \times 329}{0{,}058 \times 524\,000} = \frac{2734}{30\,392} \approx 0{,}090 \approx 9\%$$

Ответ

9

Видеоразбор

Другие задания по теме «Тепловые Явления» (8)