Влажность (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00007711

Дано:

в сосуде воздух + водяной пар + капли воды ($\varphi = 100\%$); поршень поднимают изотермически, затем при постоянном объёме нагревают.

Найти:

изменение $\varphi$.

Решение:

Относительная влажность: $\varphi = p/p_\text{нп}$, где $p$ — давление водяного пара, $p_\text{нп}$ — давление насыщенного пара при данной температуре. Этап 1 (капли ещё есть). Температура постоянна $\Rightarrow$ $p_\text{нп} = \text{const}$. Пока есть капли, пар остаётся насыщенным: при росте объёма часть капель испаряется, поддерживая $p = p_\text{нп} = \text{const}$. Следовательно, $\varphi = 100\% = \text{const}$. Этап 2 (капли исчезли, подъём продолжается). Испаряться больше нечему, количество молекул пара $N = \text{const}$. Из уравнения $pV = NkT$ при $T = \text{const}$ и росте $V$ давление $p$ убывает. $p_\text{нп}$ по-прежнему постоянно. Значит, $\varphi = p/p_\text{нп}$ уменьшается. Этап 3 (нагрев при постоянном объёме). $N = \text{const}$, $V = \text{const}$, $T$ растёт $\Rightarrow$ $p$ растёт. Однако $p_\text{нп}(T)$ растёт значительно быстрее (экспоненциально). Поэтому знаменатель $p_\text{нп}$ растёт быстрее числителя $p$, и $\varphi = p/p_\text{нп}$ уменьшается.