Дано:

в сосуде воздух + водяной пар + капли воды (\varphi = 100\%); поршень поднимают изотермически, затем при постоянном объёме нагревают.

Найти:

изменение \varphi.

Решение:

Относительная влажность: \varphi = p/p_\text{нп}, где p — давление водяного пара, p_\text{нп} — давление насыщенного пара при данной температуре. Этап 1 (капли ещё есть). Температура постоянна \Rightarrow p_\text{нп} = \text{const}. Пока есть капли, пар остаётся насыщенным: при росте объёма часть капель испаряется, поддерживая p = p_\text{нп} = \text{const}. Следовательно, \varphi = 100\% = \text{const}. Этап 2 (капли исчезли, подъём продолжается). Испаряться больше нечему, количество молекул пара N = \text{const}. Из уравнения pV = NkT при T = \text{const} и росте V давление p убывает. p_\text{нп} по-прежнему постоянно. Значит, \varphi = p/p_\text{нп} уменьшается. Этап 3 (нагрев при постоянном объёме). N = \text{const}, V = \text{const}, T растёт \Rightarrow p растёт. Однако p_\text{нп}(T) растёт значительно быстрее (экспоненциально). Поэтому знаменатель p_\text{нп} растёт быстрее числителя p, и \varphi = p/p_\text{нп} уменьшается.