ID: 00006651
В результате серии радиоактивных распадов ядро урана $^{238}_{92}U$ превращается в ядро свинца $^{206}_{82}Pb$. Какое количество α- и β-распадов оно испытывает при этом?
Источник: ФИПИ
$^{238}_{92}\text{U} \xrightarrow{\text{серия распадов}} ^{206}_{82}\text{Pb}$
Пусть число альфа-распадов $= M$, число бета-распадов $= N$.
$M, N$ — ?
При альфа-распаде вылетает $^4_2\text{He}$, при бета-распаде — электрон $^0_{-1}\text{e}$.
Записываем законы сохранения массового числа и заряда:
Закон сохранения массового числа:
$$238 = 4M + 0 \cdot N + 206$$
$$4M = 238 - 206 = 32$$
$$M = 8$$
Закон сохранения заряда:
$$92 = 2M + (-1) \cdot N + 82$$
$$92 = 2 \cdot 8 - N + 82$$
$$92 = 16 - N + 82 = 98 - N$$
$$N = 98 - 92 = 6$$