Дано:

график v_x(t): 5\text{–}7 с \;v: 6 \to 2; 7\text{–}10 с \;v = 2; 10\text{–}15 с \;v: 2 \to 4 (м/с, всюду v\gt 0)

Найти:

путь S за 5\text{–}15 с — ?

Решение:

На всём интервале скорость положительна, поэтому путь равен площади под графиком v_x(t):

S_1 = \frac{6 + 2}{2} \cdot 2 = 8 \text{ м} \quad (5\text{–}7\text{ с, трапеция})

S_2 = 2 \cdot 3 = 6 \text{ м} \quad (7\text{–}10\text{ с, прямоугольник})

S_3 = \frac{2 + 4}{2} \cdot 5 = 15 \text{ м} \quad (10\text{–}15\text{ с, трапеция})

S = 8 + 6 + 15 = 29 \text{ м}