Решение
Дано:
$t_1 = 30\text{ с}$, $t_2 = 50\text{ с}$, $v_{\max} = 10\text{ м/с}$ (по графику), форма — прямоугольный треугольник
Найти:
$s$
Решение:
Путь, пройденный телом, численно равен площади под графиком $v(t)$ в заданном интервале времени. На промежутке от 30 до 50 с фигура под графиком представляет собой прямоугольный треугольник с основанием:
$$\Delta t = t_2 - t_1 = 50 - 30 = 20\text{ с}$$
и высотой $v_{\max} = 10\text{ м/с}$. Площадь прямоугольного треугольника:
$$s = \frac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot v_{\max} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100\text{ м}$$
