Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00005475

Дано:

$m = 12 \text{ кг} \quad BC = 1{,}2 \text{ м} \quad g = 10 \text{ м/с}^2$

Найти:

$M$ — ?

Решение:

Доска однородная, поэтому сила тяжести приложена к её середине — к середине гипотенузы AC. Момент силы тяжести относительно оси через точку B: $$M = mg \cdot d$$ где $d$ — плечо силы тяжести (расстояние от точки B до линии действия силы тяжести). Перпендикуляр, опущенный из середины гипотенузы прямоугольного треугольника на катет BC, делит этот катет пополам. Значит плечо силы тяжести относительно B равно половине BC: $$d = \frac{BC}{2} = \frac{1{,}2}{2} = 0{,}6 \text{ м}$$ Считаем момент силы тяжести: $$M = 12 \cdot 10 \cdot 0{,}6 = 72 \text{ Н} \cdot \text{м}$$