Дано:

x_0 = 5 \text{ м} t = 4 \text{ с} График v_x(t): трапеция от 0 до 2 с (основания 1 и 5 м/с), прямоугольник от 2 до 4 с (высота 1 м/с)

Найти:

x(4) -- ?

Решение:

Перемещение тела равно площади под графиком v_x(t). Скорость положительна на всём интервале, поэтому путь равен модулю перемещения. Площадь трапеции (от 0 до 2 с): S_1 = \frac{(1 + 5)}{2} \cdot 2 = 6 \text{ м} Площадь прямоугольника (от 2 до 4 с): S_2 = 1 \cdot 2 = 2 \text{ м} Общее перемещение: \Delta x = S_1 + S_2 = 6 + 2 = 8 \text{ м} Координата тела: x = x_0 + \Delta x = 5 + 8 = 13 \text{ м}