Задание 3 ЕГЭ по физике: Тележка с кирпичами катится по инерции по горизонтальным… | Global EE
№2. Задание 3
ID: 00005194
Тележка с кирпичами катится по инерции по горизонтальным рельсам, двигаясь со скоростью 2 м/с. Общая масса тележки и кирпичей равна 100 кг. Сопротивление движению тележки пренебрежимо мало. В дне тележки открывается люк, через который вертикально вниз выпадает кирпич массой 10 кг. Через некоторое время на тележку сверху падает кирпич такой же массы. Скорость этого кирпича в момент падения направлена вниз перпендикулярно скорости тележки. Найдите модуль скорости, с которой будет двигаться тележка после прилипания к ней кирпича.
Источник: ФИПИ
Решение
Дано:
v = 2\text{ м/с}M = 100\text{ кг} = 10m (тележка + кирпичи, где m = 10\text{ кг})
m_\text{выпал} = 10\text{ кг}m_\text{упал} = 10\text{ кг}
Найти:
u — скорость тележки после прилипания кирпича
Решение:
Шаг 1: Выпадение кирпича.
При выпадении кирпич в момент отрыва имеет ту же горизонтальную скорость, что и тележка. Горизонтальная скорость тележки после выпадения кирпича не изменяется: v_\text{тел} = v = 2\text{ м/с}. Масса тележки становится 9m.
Шаг 2: Падение нового кирпича на тележку.
Скорость упавшего кирпича направлена строго вниз — горизонтальная составляющая его скорости равна нулю. Применяем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось (\Delta t \to 0):
9m \cdot v + m \cdot 0 = (9m + m) \cdot u9m \cdot v = 10m \cdot uu = \frac{9v}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10} = 1{,}8\text{ м/с}
