Импульс

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00005194

Тележка с кирпичами катится по инерции по горизонтальным рельсам, двигаясь со скоростью 2 м/с. Общая масса тележки и кирпичей равна 100 кг. Сопротивление движению тележки пренебрежимо мало. В дне тележки открывается люк, через который вертикально вниз выпадает кирпич массой 10 кг. Через некоторое время на тележку сверху падает кирпич такой же массы. Скорость этого кирпича в момент падения направлена вниз перпендикулярно скорости тележки. Найдите модуль скорости, с которой будет двигаться тележка после прилипания к ней кирпича.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано:

v = 2\text{ м/с}

M = 100\text{ кг} = 10m

(тележка + кирпичи, где

m = 10\text{ кг}

)

m_\text{выпал} = 10\text{ кг}

m_\text{упал} = 10\text{ кг}

Найти:

$u$

— скорость тележки после прилипания кирпича

Решение:

Шаг 1: Выпадение кирпича.

При выпадении кирпич в момент отрыва имеет ту же горизонтальную скорость, что и тележка. Горизонтальная скорость тележки после выпадения кирпича не изменяется:

v_\text{тел} = v = 2\text{ м/с}

. Масса тележки становится

$9m$

Шаг 2: Падение нового кирпича на тележку.

Скорость упавшего кирпича направлена строго вниз — горизонтальная составляющая его скорости равна нулю. Применяем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось (

\Delta t \to 0

9m \cdot v + m \cdot 0 = (9m + m) \cdot u

9m \cdot v = 10m \cdot u

u = \frac{9v}{10} = \frac{9 \cdot 2}{10} = 1{,}8\text{ м/с}

Ответ

1,8

Видеоразбор

Другие задания по теме «Импульс» (8)