Решение
Дано:
$v_1 = 108 \text{ км/ч} = 30 \text{ м/с}, \quad v_2 = 54 \text{ км/ч} = 15 \text{ м/с}, \quad M = 3000 \text{ кг}, \quad \Delta p = 15000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$
Найти:
$m$ — ?
Решение:
Перевод единиц:
$$v_1 = \frac{108 \cdot 1000}{3600} = 30 \text{ м/с}, \qquad v_2 = \frac{54 \cdot 1000}{3600} = 15 \text{ м/с}$$
Условие на разность импульсов:
$$M v_2 - m v_1 = \Delta p$$
Выразим массу легкового автомобиля:
$$m v_1 = M v_2 - \Delta p$$
$$m = \frac{M v_2 - \Delta p}{v_1}$$
Подставим:
$$m = \frac{3000 \cdot 15 - 15000}{30} = \frac{45000 - 15000}{30} = \frac{30000}{30} = 1000 \text{ кг}$$