Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00005110

Дано:

$F = 10 \text{ Н}, \quad \alpha = 30°, \quad L = 8 \text{ см} = 0{,}08 \text{ м}$ (расстояние между соседними отверстиями), точка приложения $A$ удалена от точки $B$ на $5L$.

Найти:

$M_F$ относительно оси через точку $B$ — ?

Решение:

Момент силы относительно оси равен произведению силы на её плечо (кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы): $$M = F \cdot d$$ Линия действия силы $F$ направлена под углом $\alpha = 30°$ к рейке. Расстояние от точки $B$ до точки приложения $A$ равно $5L$. Плечо $d$ — катет прямоугольного треугольника, противолежащий углу $\alpha$: $$d = 5L \cdot \sin\alpha$$ Тогда момент силы: $$M = F \cdot 5L \cdot \sin\alpha$$ $$M = 10 \cdot 5 \cdot 0{,}08 \cdot \sin 30° = 10 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 2 \text{ Н}\cdot\text{м}$$